算数の問題（共立女子中2020）

図 1 は，ある商品の 13 桁のバーコードです。次の説明を読んで，後の各問いに答えなさい。バーコードの数字には次のような意味があります。


Ａ　国コード
Ｂ　企業コード
Ｃ　商品アイテムコード
Ｄ　チェックデジット（検査数字）

チェックデジットは，バーコードが正しいかどうか確かめるための数字です。図 1 では 8 がチェックデジットです。チェックデジットの数字は次のような規則で決められています。

1 ．チェックデジットをのぞいて，右から順に奇数番目の数を取り出し，すべて足して 3 をかける。図 1 では（ 3 + 1 + 0 + 4 + 2 + 9 ）× 3 = 57 になります。
2 ．チェックデジットをのぞいて，右から順に偶数番目の数を取り出し，すべて足す。図 1 では，2 + 0 + 5 + 3 + 1 + 4 = 15 になります。
3 ．1 と 2 で求めた数を足す。図 1 では，57 + 15 = 72 になります。
4 ．3 で求めた数の下 1 桁の数を 10 から引いたものが，チェックデジットの数字 になる。図 1 では，10 – 2 = 8 になります。

① 図 2 の（ア）に入る数を求めなさい。
② 図 3 の（イ）に入る数を求めなさい。
③ 図 4 の（ウ）（エ） に入る数は何通りか考えられます。
（ウ）に入る数が一番大きくなるとき（ウ）（エ）に入る数を求めなさい。