算数の問題（甲陽学院中2020）

底面の半径が３㎝，高さが 14 ㎝ の円柱があります。この円柱の下側の底面の円周上の点Ａから，点Ａの真上にある上側の底面の円周上の点Ｂまで，側面に糸をたるまないように巻き付けます。今，点Ａから点Ｂまで，青い糸を上から見て時計回りにちょうど３周，赤い糸を上から見て反時計回りにちょうど４周，それぞれ巻き付けました。
（ 1 ）青い糸と赤い糸は何回交わりますか。ただし，２点Ａ，Ｂは除きます。
（ 2 ）２点Ａ，Ｂを除く，青い糸と赤い糸が交わった点に，高さの低い方から順に ①，②，③，…… と番号をつけます。そして ① と ③，② と ④，③ と ⑤，…… と，ひとつとばしの番号の点と点を，それぞれ側面上でもっとも短く，たるまないように青い糸で結びます。次に赤い糸をはずします。最後に側面上で青い糸で囲まれた部分に青い色をぬります。
このとき色をぬった部分の面積を求めなさい。ただし，円周率は 3.14 とします。