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【豊島岡】穴のあいた立方体を切断

豊島岡の過去問

算数の問題(豊島岡女子学園中2020)

<図1>のように,立方体 ABCD – EFGH において,辺 AB ,辺 FG ,辺 GH の真ん中の点をそれぞれ I,J,K とし,点 I,J,K を通る面でこの立体を 切ったときにできる面を(あ)とします。


( 1 )点 A,F,H を通る面でこの立方体を切ったときにできる面を(い)とします。このとき,(い)の面積は(あ)の面積の何倍ですか。

( 2 )立方体の面 EFGH について,<図2>のそれぞれの辺の上の点は,辺を 4 等分した点を表しています。このとき,<図3>のように,正方形 LMNO を底面とする直方体を立方体からくりぬきます。点 I,J,K を通る面でこ の立体を切ったときにできる面を(う)とします。このとき,(う)の面積は(あ)の面積の何倍ですか。


( 3 )立方体の面 CGHD について,<図4>のそれぞれの辺の上の点は,辺を 4 等分した点を表しています。このとき,<図5>のように,( 2 )で直方体をくりぬいてできた立体から正方形 PQRS を底面とする直方体をくりぬきます。点 I,J,K を通る面でこの立体を切ったときにできる面を(え)とします。このとき,(え)の面積は(あ)の面積の何倍ですか。


豊島岡の算数解説動画

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