算数の問題（豊島岡女子学園中2020）

＜図１＞のように，立方体 ABCD – EFGH において，辺 AB ，辺 FG ，辺 GH の真ん中の点をそれぞれ I，J，K とし，点 I，J，K を通る面でこの立体を 切ったときにできる面を（あ）とします。

（ 1 ）点 A，F，H を通る面でこの立方体を切ったときにできる面を（い）とします。このとき，（い）の面積は（あ）の面積の何倍ですか。

（ 2 ）立方体の面 EFGH について，＜図２＞のそれぞれの辺の上の点は，辺を 4 等分した点を表しています。このとき，＜図３＞のように，正方形 LMNO を底面とする直方体を立方体からくりぬきます。点 I，J，K を通る面でこ の立体を切ったときにできる面を（う）とします。このとき，（う）の面積は（あ）の面積の何倍ですか。

（ 3 ）立方体の面 CGHD について，＜図４＞のそれぞれの辺の上の点は，辺を 4 等分した点を表しています。このとき，＜図５＞のように，（ 2 ）で直方体をくりぬいてできた立体から正方形 PQRS を底面とする直方体をくりぬきます。点 I，J，K を通る面でこの立体を切ったときにできる面を（え）とします。このとき，（え）の面積は（あ）の面積の何倍ですか。