算数の問題（四天王寺中2020）

1 周 30 ㎝ の円周の上に，図のようにＳ地点があり，3 点Ｐ，Ｑ，Ｒは同時にＳ地点を動き出し，点Ｐと点Ｑは右回りに，点Ｒは左回りに円周の上を動きます。点Ｐは秒速 5 ㎝ ，点Ｑが秒速 3 ㎝ ，点Ｒはある一定の速さで動きます。次の（　）にあてはまる数を答えなさい。

① 点Ｒが秒速 2 ㎝ で動くとします。3 点Ｐ，Ｑ，Ｒが同時にＳ地点を動き出してから，点Ｐと点Ｑが初めて重なるのは（ア）秒後で，点Ｐと点Ｒが 2 回目に重なるのは（イ）秒後です。

②3 点Ｐ，Ｑ，Ｒを結んだ図形について考えます。点Ｒが動き出してから初めてＳ地点にもどってくる途中で，三角形ができない場合が 6 回ありました。（点ＲがＳ地点にあるときは，回数にはふくみません。）このときの点Ｒの速さは，秒速（ウ）㎝ 以上で秒速（エ）㎝ よりおそくなります。必要ならば下の方眼用紙を利用しなさい。