算数問題（城北中2010）

次の問いに答えなさい。

(1) 下の図1の立方体の4つの頂点A，B，C，Dを結んでできる四面体①はすべての辺が同じ長さとなります。体積の比（立方体の体積）：（四面体①の体積）を求めなさい。

(2) 下の図2の立方体のとなり合った面の真ん中の点をすべて結んでできる八面体②はすべての辺の長さが同じになります。体積の比（立方体の体積）：（八面体②の体積）を求めなさい。

(3) (1)の四面体①と(2)の八面体②の一辺の長さが同じであるとき，体積の比（四面体①の体積）：（八面体②の体積）を求めなさい。