算数の問題（東京都市大学付属中2020）

次の【図１】は１辺の長さが１㎝ である立方体のサイコロの展開図です。このサイコロをマス目の辺を軸として、上下左右いずれかのマスヘたおしていきます。あとの問いに答えなさい。

問１　【図１】のサイコロを、【図２】のような１辺の長さが１㎝ の正方形を組み合わせた 25 個のマス目の上を、矢印の順にすべらせずにたおしていき、マス目に触れたサイコロの面に書かれている数字を、マス目に書いていきます。このとき、25 個のマス目に書かれている数字の合計が最も小さくなるとき、合計はいくつになりますか。

問２　【図２】と同じマス目を用い、【図３】のように、サイコロの上の面が１になるように置きました。ここから、すべらせることなく『(あ)』の位置までたおしていくとき、１の面がマス目に触れないようなたおし方の中で、サイコロが移動した回数が最も少なくなるようにたおして いきます。このとき、サイコロが移動した回数は何回ですか。ただし、１マスの移動を１回とします。