算数の問題（聖光学院中2020）

昨年，『平成』に代わって新元号『令和』が始まりました。そこで，『西暦』と旧元号『平成』と新元号『令和』を次のように対応させて書いてみました。このとき，次の問いに答えなさい。

（１）『西暦』の数を，その年に対応する『平成』の数で割ることを考えます。たとえば，平成元年（１年）や２年は
　1989 ÷ 1 = 1989，1990 ÷ 2 =9 95
のように割り切れます。
このように，対応する『平成』の数で割り切ることができるような『西暦』の数のうち，小さいほうから４番目であるものを答えなさい。

（２）『西暦』の数を，その年に対応する『令和』の数で割ることを考えます。たとえば，令和元年（１年）や２年は
　2019 ÷ 1 = 2019，2020 ÷ 2 = 1010
のように割り切れます。
このように，『西暦』の数が，対応する『令和』の数で割り切れるような組み合わせは，今後ずっと『令和』が続いたとしても全部で４通りしかありません。その理由を説明しなさい。

（３）もし，西暦 2019 年で元号が変わらずに，西暦 2020 年は平成 32 年，西暦 2021 年は平成 33 年，…………，のようにずっと『平成』が続いていくとしたとき，『西暦』の数が， その年に対応する『平成』の数で割り切れるような組み合わせは全部で何通りありますか。