問題（桜蔭中2018）

　同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさんあります。図のように白い板を24枚すきまなく並べて正六角形を作ります。次に，24枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。このとき，正六角形の模様は何通り作れますか。ただし，回転させて同じになるものは同じ模様とみなします。また，正六角形を裏返すことはしません。
①　24枚のうち１枚を取りかえたとき
②　24枚のうち２枚を取りかえたとき